In der bevorstehenden Spielzeit 2022/23 hat Kevin Punter die Möglichkeit mit seinem Klub Partizan Mozzart Bet Belgrade in der Turkish Airlines EuroLeague anzutreten. Bereits in der vergangenen Saison 2021/22 stand der Shooting Guard in Serbien unter Vertrag. Im 7DAYS EuroCup, dem zweithöchstem europäischen Vereinswettbewerb, legte der 29-Jährige im Durchschnitt 16,2 Punkte, 2,8 Rebounds und 2,1 Assists pro Partie auf.
Kevin Punter besitzt seit 2020 einen serbischen Pass und hat in den vergangenen Jahren eine besondere Beziehung zu Serbien aufgebaut. Wie der Guard in einem Interview mit Basketnews sagte, wäre der neue Kapitän von Partizan Mozzart Bet Belgrade offen dafür, künftig für die Nationalmannschaft Serbiens aufzulaufen. Kevin Punter wäre damit der erste gebürtige US-Amerikaner, der für die traditionsreiche serbische Basketballnationalmannschaft spielen würde.