Im Trikot der Telekom Baskets Bonn wurde Parker Jackson-Cartwright in der Saison 2021/22 zum wertvollsten Spieler der easyCredit BBL ausgezeichnet. Der US-Amerikaner verließ anschließend die Bundesliga und wechselte nach Frankreich zu LDLC ASVEL Villeurbanne. Im Saisonverlauf folgte ein weiterer Wechsel in die Türkei zu Besiktas.
Mit Blick auf die Saison 2023/24 wurde nun bekannt, dass der 180cm große Aufbauspieler ein neues Team gefunden hat. Die Verantwortlichen der New Zealand Breakers gaben die Verpflichtung des 28-Jährigen bekannt.
In der Türkei lief Parker Jackson-Cartwright insgesamt 14 Mal für Besiktas auf. Der Guard konnte in diesen Begegnungen durchschnittlich 17,9 Punkte, 7,7 Assists, 4,0 Rebounds und 2,2 Steals erzielen.
